1. Három kapcsoló – három lámpa

Megoldás:

Kapcsold fel az A kapcsolót pár percre, majd kapcsold le.

Kapcsold fel a B kapcsolót, hagyd bekapcsolva.

A C maradjon végig kikapcsolva.

Menj át a lámpákhoz:

amelyik ég, azt a B kapcsoló vezérli;

amelyik nem ég, de meleg, az az A-é;

amelyik nem ég és hideg, az a C-é.

Miért működik?

A fény (B) azonnali jel, a hő (A) időben „megmaradó” nyom. Így három különböző állapotod lesz három különböző kapcsolóhoz.

2. Nyolc golyó, az egyik nehezebb – két mérlegelés

Megoldás menete (kéttálcás mérleggel):

1. mérés: tegyél 3-3 golyót a két serpenyőbe (marad 2 félretett).

Ha billen valamelyik oldal, a nehezebb a billenő oldali 3-ban van.

Ha egyensúly, a nehezebb a félretett 2-ben van.

2. mérés:

Ha a nehezebb a 3-as csoportban van: mérj meg 2-t egymás ellen.

Ha billen, a nehezebb a billenő oldalon lévő.

Ha egyensúlyban van, a harmadik a nehezebb.

Ha a nehezebb a félretett 2 között van: mérd a kettőt egymás ellen – amelyik lejjebb húz, az a nehezebb.

Miért működik?

Két mérés három kimenet + három kimenet = 3² = 9 lehetséges mintázatot különböztet meg; 8 golyó esetén elég az információ a „nehezebb” azonosításához.

3. 1 km délre, 1 km keletre, 1 km északra – mégis ugyanott vagy

Alapmegoldás:

Északi-sark közeléből indulsz. Ha pont a Sarkról indulsz, 1 km délre mész, majd 1 km keletre (kis körön haladsz), végül 1 km északra – vissza a kiinduló pontra.

Bővebben / alternatívák:

A Déli-sark közelében vannak olyan szélességi körök, amelyek kerülete pont 1 km (vagy egész számú osztója). Ha 1 km-rel északra indulsz egy ilyen körtől, akkor:

1 km dél → elérsz a körre,

1 km kelet → végigmegy a körön (1×, 2×, … egész számú fordulat), és ugyanarra a pontra érsz vissza,

1 km észak → vissza a startpontra.

Miért működik?

A Föld görbülete miatt a keleti irányú szakasz zárt kört képez; ha ennek kerülete illeszkedik a megtett távhoz, az északi szakasz pont visszavisz.

Címlapfotó: 123rf.com